¿Qué es el Álgebra?
Álgebra es la rama de la matemática que estudia la combinación de elementos de estructuras abstractas acorde a ciertas reglas. Originalmente esos elementos podían ser interpretados como números o cantidades, por lo que el álgebra en cierto modo originalmente fue una generalización y extensión de la aritmética. En el álgebra moderna existen áreas del álgebra que en modo alguno pueden considerarse extensiones de la artimética (álgebra abstracta, álgebra homológica, álgebra exterior, etc.).
Álgebra es la rama de la matemática que estudia la combinación de elementos de estructuras abstractas acorde a ciertas reglas. Originalmente esos elementos podían ser interpretados como números o cantidades, por lo que el álgebra en cierto modo originalmente fue una generalización y extensión de la aritmética. En el álgebra moderna existen áreas del álgebra que en modo alguno pueden considerarse extensiones de la artimética (álgebra abstracta, álgebra homológica, álgebra exterior, etc.).
Historia del Álgebra: Sus comienzos
Las raíces del álgebra pueden rastrearse hasta la antigua matemática babilónica, que había desarrollado un avanzado sistema aritmético con el que fueron capaces de hacer cálculos en una forma algorítmica. Con el uso de este sistema lograron encontrar fórmulas y soluciones para resolver problemas que hoy en día suelen resolverse mediante ecuaciones lineales, ecuaciones de segundo grado y ecuaciones indeterminadas.
Las raíces del álgebra pueden rastrearse hasta la antigua matemática babilónica, que había desarrollado un avanzado sistema aritmético con el que fueron capaces de hacer cálculos en una forma algorítmica. Con el uso de este sistema lograron encontrar fórmulas y soluciones para resolver problemas que hoy en día suelen resolverse mediante ecuaciones lineales, ecuaciones de segundo grado y ecuaciones indeterminadas.
En contraste, la mayoría de los egipcios de esta época, y la mayoría de los matemáticos griegos y chinos del primer milenio antes de Cristo, normalmente resolvían tales ecuaciones por métodos geométricos, tales como los descritos en el Papiro de Rhind, Los Elementos de Euclides y Los nueve capítulos sobre el arte matemático. (Para más información: Wikipedia - Álgebra).
Presentación del Curso
Contenido del Curso
- Fundamentos del Álgebra
- Introducción al Álgebra, Expresiones Algebraicas y Partes de un Monomio
- Ejercicios sobre Clasificación de Expresiones Algebraicas
- Grado Absoluto y Relativo de un Polinomio
- Organización de Polinomios Algebraicos en forma Ascendente y Descendente
- Reducción de Términos Semejantes en un Polinomio
- Valor Numérico de un Polinomio
- Operaciones con Polinomios Algebraicos
- Productos Notables
- Triángulo de Pascal y Binomio de Newton
- Ecuaciones Lineales o de Primer Grado con una Incógnita
- Ejemplos de Ecuaciones con una incógnita que se convierten en lineales
- Solución de una Ecuación que contiene Productos Notables
- Ecuación que Contiene Productos de Expresiones Algebraicas
- Ecuaciones de Primer Grado solucionadas con Propiedad Uniforme y Transposición de Términos
- Ejercicios y Problemas de Ecuaciones Lineales o de Primer Grado con una incógnita
- Factorización o Descomposición Factorial
- La Factorización y su Importancia
- Recomendaciones para Factorizar Polinomios
- Casos de Factorización
-
Caso 1 de Factorización: Factor común
Caso 2 de Factorización: Factor común por agrupación de términos
Caso 3 de Factorización: Diferencia de Cuadrados Perfectos
Caso 4 de Factorización: Trinomio Cuadrado Perfecto
Caso 5 de Factorización: Trinomio de la forma x^(2n)+bx^n+c
Caso 6 de Factorización: Trinomio de la forma ax^(2n)+bx^n+c
Caso 7 de Factorización: Suma y Diferencia de Cubos Perfectos
- Casos Especiales de Factorización
- Ejercicios de Casos Especiales de Factorización
- Ejercicios de Factorización de Polinomios
- Ecuaciones Polinomiales resueltas mediante Factorización
- Fracciones Algebraicas
- Simplificación de Fracciones Algebraicas
- Suma y Resta de Fracciones Algebraicas Homogéneas y Heterogéneas
- Multiplicación y División de Fracciones Algebraicas
- Ejercicios sobre Multiplicación y División de Fracciones Algebraicas
- Simplificación de una Fracción Compleja
- Simplificación de una Fracción Compleja con Exponentes Negativos
- Ecuaciones Racionales o Fraccionarias con una Incógnita
- Problemas con Ecuaciones Polinomiales y Racionales
- Despeje de Fórmulas
- Potenciación con Expresiones Algebraicas
- Radicación con Expresiones Algebraicas
- La Radicación y sus Propiedades
- Radicación con Expresiones Algebraicas
- Operaciones con Radicales
- Racionalización
- Ecuaciones con Radicales
- Ecuaciones de Rectas
- Sistemas de Ecuaciones Lineales de 2x2
- Sistema de ecuaciones lineales: Teoría NUEVO!!!
- Método Gráfico NUEVO!!!
- Método de Sustitución NUEVO!!!
- Método de Igualación NUEVO!!!
- Sistema de ecuaciones lineales: Teoría NUEVO!!!
- Relación y Función
- Conceptos de Producto Cartesiano, Relación y Función
- Relaciones y Funciones en los Reales - Criterio de la recta vertical
- Notación y Evaluación de Funciones
- Dominio y Rango de una Función
- Ejercicios para Determinar el Dominio de una Función
- Ejercicios para Determinar el Rango de una Función
- Funciones: las más utilizadas con frecuencia
Ya alguien lo dijo: "nadie nació sabiendo". Así que todos los que son expertos en álgebra, al principio no sabían nada pero tuvieron la voluntad y el empeño de aprender. Entonces que te impide de aprender como ellos... Nada!!! Así que ha superar tu vaca de "yo no soy bueno para el álgebra"... :D
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Hola, mi nombre es Gustavo, soy de argentina y me inscribi en la carrera de ADMINISTRACION, les quiero agradecer lo mucho que estoy aprendiendo viendo sus cursos, y desde ya darle mis felicitaciones al Profesor que tan claro explica. Muchas gracias.
ResponderEliminarMe he propuesto aprender algo para lo que siempre me creí negada. Espero seguir entendiendo vuestras explicaciones como hasta ahora. Quizá porque nadie nunca antes lo tan bien. Gracias!
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