Métodos para resolver ecuaciones lineales: El método por reducción.

Hola cibercompañeros. Comenzando la última semana del 2012 tomamos el "hilo" de los métodos para resolver ecuaciones lineales. La semana anterior vimos ya tres de los seis métodos mencionados en este tema, haciendo reseña éstos son: 1) El método gráfico, 2) el método por sustitución y 3) el método por igualación.

Ahora es turno de hablar del cuarto método en cuestión: el método por REDUCCIÓN, conocido también por SUMAS y RESTAS.

4) El Método por Reducción.

El método es muy práctico y hasta sencillo, ya que como verás con unos cuantos pasos en el sistema en cuestión (un sistema de 2 ecuaciones lineales con 2 variables), se calculará rápidamente la solución que satisfaga cada ecuación de ese sistema. A continuación los pasos a seguir.

Paso 1. De ser necesario ordenar las ecuaciones de manera que en la parte izquierda se encuentren las variables y en la derecha las constantes.

Paso 2. Escogemos una de las variables de cada ecuación (ojo debe ser la misma variable en todas las ecuaciones), y observamos su coeficiente de tal modo que ambos tengan el mismo coeficiente. Para ello multiplicamos la ecuación del coefiente de la variable a ser igualada por un número que permita este resultado. Si es necesario, multiplicar por (-1) para que tenga el signo opuesto.

Paso 3. Realizamos la operación de suma de las dos ecuaciones, esto hará que la variable en la que se igualaron los coeficientes se anulen y sólo quede la otra variable.

Paso 4. Despejamos la variable que quedó y calculamos su valor.

Paso 5. El valor hallado los sustituimos en cualquiera de las dos ecuaciones de tal manera que sólo quede la variable a la que le igualamos los coeficientes y podamos calcular su valor realizando las operaciones de costumbre.

Paso 6. Hallados los valores de las dos variables, verificamos la solución calculada sustituyendo en las ecuaciones del sistema el valor solución de cada variable. Si se cumple la igualdad en cada una de las ecuaciones (todas las ecuaciones del sistema), entonces la solución es VÁLIDA y SATISFACE al sistema de ecuaciones propuesto.

Bueno, a estos pasos, los vídeos de abajo complementarán la explicación de este método.

Con ésto, ya son cuatro métodos y nos quedan dos más. Así que vayan repasando que al final de este tópico pondremos prácticas para resolver. Hasta el miércoles :D