martes, 30 de abril de 2013

Redes Neuronales Celulares

Autor:
PhD. Guillermo Choque Aspiazu
http://www.eldiario.net/
Publicado en:
Septiembre 22 de 2008

Las redes neuronales son modelos que intentan reproducir el comportamiento del cerebro debido a que constan, de dispositivos elementales de proceso denominados neuronas artificiales. Una definición adecuada puede ser: “una red neuronal artificial es un procesador distribuido, masivamente paralelo, que tiene una predisposición natural a almacenar conocimiento experimental y hacerlo disponible para su utilización”. Los sistemas de redes neuronales artificiales están basados en las propiedades no lineales de la operación conjunta de unidades de proceso elementales, y presentan como característica distintiva el que su función quede directamente trasladada a una arquitectura modular tras un proceso de aprendizaje, no de programación. Esto constituye una alternativa a la computación basada en reglas de decisión prefijadas y algoritmos codificados en forma de programas de computadora, que se muestran altamente ineficaces, en el tiempo, en aplicaciones que involucren clasificación, asociación y generalización.


Con las redes neuronales artificiales se busca la solución de problemas complejos, no como una secuencia de pasos, sino como la evolución de unos sistemas de computación inspirados en el cerebro humano, y dotados por tanto de cierta “inteligencia”, los cuales no son sino la combinación de elementos simples de proceso interconectados, denominados neuronas, que operando de forma paralela en varios estilos, consiguen resolver problemas relacionados con el reconocimiento de formas o patrones, predicción, codificación, control y optimización entre otras aplicaciones. Las redes neuronales artificiales han destacado como un campo de investigación amplio e interesante dentro de la inteligencia artificial, contando con un innumerable conjunto de aplicaciones sobre diversas áreas, entre las que se destacan, en cuanto a su importancia y por el número de publicaciones anuales: el aprendizaje automático, el modelado de patrones, el reconocimiento del habla y el procesamiento digital de imágenes. Entre los modelos de redes neuronales dedicados al procesamiento digital de imágenes, el más usado es el modelo denominado “red neuronal celular”, se basa en los principios de la lógica celular y se ha dedicado de forma prioritaria al procesamiento analógico y digital de imágenes en distintas ramas, como procesamiento morfológico, filtrado espacial, filtrado en frecuencia y análisis temporal de imágenes.

Las redes neuronales celulares fueron concebidas en el Laboratorio de la Universidad de California en Berkeley; por Leon O. Chua en el año1987; pero es hasta el año 1988 cuando se publica su trabajo de manera conjunta con L. Yang con un par de artículos en los que presentan la teoría así como las primeras aplicaciones. Los fundamentos en los cuales se basa Leon O. Chua para generar su idea son: las redes neuronales artificiales, y los autómatas celulares; de las primeras extrae la capacidad para el procesamiento asíncrono en paralelo, la dinámica en tiempo continuo y la interacción global de los elementos de la red; mientras que de los autómatas celulares obtiene la estructura, o en otras palabras, la idea de distribuir sus elementos de procesamiento, también llamadas células, en rejillas regulares y permitir que la comunicación de cada célula con las otras se lleve a cabo a nivel local.

Las redes neuronales celulares se componen de un elevado número de células o elementos de cómputo no lineales, organizados especialmente en capas periódicas de dos dimensiones, típicamente denominadas redes rectangulares, las cuales pueden ser replicadas para obtener redes neuronales celulares multicapa. Estas redes exhiben conectividad local, a diferencia de otros tipos de redes neuronales: cada célula puede recibir señales externas a su capa y de células próximas de su misma capa dentro de un entorno o vecindad. Las redes neuronales celulares son sistemas dinámicos no lineales formados por la agrupación de procesadores elementales con una distribución espacial regular y donde las interacciones directas entre los distintos procesadores son de carácter local. A pesar de esto, las redes neuronales celulares pueden realizan tareas globales, debido a la propagación de las señales a través de toda la red. El comportamiento de la red neuronal celular está regido por un sistema de ecuaciones diferenciales no lineales en las que se describen las contribuciones entre celdas interconectadas y las influencias mutuas entre sus estados y salidas. Dichas contribuciones están afectadas por ciertos parámetros, denominados de realimentación, de control, y de umbral, los cuales van a particularizar el sistema para la realización de una tarea en concreto. En el caso de redes uniformes, estos parámetros serán independientes de la posición de la celda en la matriz de modo que se pueden definir unas plantillas matriciales de clonación que representan los pesos de realimentación y control respectivamente. Las redes neuronales celulares obtienen su arquitectura de los autómatas celulares, y por lo tanto sus células al igual que en los autómatas están distribuidas en rejillas regulares aunque esta restricción ha tendido a desaparecer sobretodo a partir del anuncio realizado por el Profesor Chua en el “Cuarto Congreso sobre Redes Neuronales Celulares”. Esta decisión se hizo con la finalidad de permitir una mayor libertad en cuanto a la generación de arreglos específicos de redes neuronales celulares para la solución de un problema; sin embargo, no se desarrolla este último concepto debido a que el número de aplicaciones que aprovechan esta ventaja aún es muy limitado y porque para el análisis de imágenes las redes neuronales celulares utilizadas son arreglos bidimensionales de células.

Existen tres modelos de redes neuronales celulares que son los más usados: la red neuronal celular de una sola capa, la red neuronal celular multicapa y la red neuronal celular en tiempo discreto. El primer modelo es el más común y corresponde al modelo continuo con una sola capa; este es el modelo original, y por tal razón además de que es la más empleada, normalmente se le llama simplemente red neuronal celular. El segundo es una extensión del primer modelo, el cual emplea arreglos de redes neuronales celulares en capas, dos o más de manera semejante a como se hace con los perceptrones, y es por esto que recibe su nombre. El último modelo, no opera en tiempo continuo, sino que utiliza valores discretos de éste y de ahí su nombre. La descripción sucinta de los modelos de redes neuronales celulares es la siguiente: (1) Red neuronal celular de una sola capa. Este modelo ha sido el predominante así como la base para las diversas variaciones y extensiones que se han realizado en la teoría. El éxito del modelo radica en la simplicidad de éste ya que no consta más que de un arreglo de células que están descritas por un conjunto simple de ecuaciones, sin embargo, cuentan con una gran riqueza de fenómenos que pueden ser descritos con ellas gracias a la alta cantidad de elementos que procesan los datos de manera paralela y continua. (2) Red neuronal celular multicapa. L. O. Chua desde un principio concibió dos modelos básicos, el de una sola capa y el multicapa. El modelo multicapa se hace necesario porque de no existir fácilmente se podría llegar al caso en que cayó el perceptrón. Así pues, gracias a este modelo, se cuenta con un conjunto de elementos arreglados en capas lo que hace posible que cada una de éstas trabaje persiguiendo un objetivo en particular y el resultado final consistirá entonces de la “suma” de los resultados así obtenido. Es obvio entonces que la variedad de fenómenos que pueden ser analizados claramente se verá incrementada. La generalización se consigue mediante el empleo de varias variables de estado en cada célula en lugar de una sola. De acuerdo con lo anterior es necesario modificar el modelo de red neuronal celular para incluir todas las capas. (3) Red neuronal celular en tiempo discreto. Las redes neuronales celulares en tiempo discreto fueron propuestas por Hubert Harrer, el año 1992, como una clase especial de red neuronal celular la cual puede ser descrita completamente por un algoritmo recursivo cuya dinámica está definida para actuar en períodos discretos de tiempo, de ahí el porque de su nombre.

La morfogénesis se refiere al estudio de los procesos que describen la formación de los patrones que se observan en la naturaleza. A través de la historia se han realizado diversos trabajos relacionados con el área; entre los más importantes se encuentra el llevado a cabo por Alan Turing en 1952, donde demostraba como un simple modelo de reacción-difusión permite generar algunos de éstos patrones. Finalmente se apunta que de la misma manera que con redes neuronales artificiales, los trabajos realizados con las redes neuronales celulares no se han concentrado en un área en particular, por esto mismo se observa aplicaciones en procesamiento de imágenes; simulación de modelos complejos, principalmente en biología; encriptación de datos, también se han generado, avances teóricos, como los que permiten la obtención de los parámetros que requiere la red neuronal celular, extensiones que permiten el uso de parámetros no lineales, etc.

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